Robin studeerde een korte tijd politieke wetenschap voordat hij overstapte naar het Juilliard om theater te gaan studeren. Na zijn afstuderen trad hij op in nachtclubs, alwaar hij ontdekt werd voor de rol van Mork in een aflevering van de TV serie "Happy Days" en het vervolg "Mork & Mindy" (1978).
Robin mocht na drie keer te zijn genomineerd, in 1997 eindelijk een Oscar in ontvangst nemen voor zijn (ondersteunende) rol in Good Will Hunting.